Родился в г. Гродно, в семье офицера императорской армии.
В 1916 г. окончил Павловское военное училище. Участвовал в 1-й мировой войне в чине прапорщика.
В мае 1918 г. демобилизован, работал служащим в Петрограде.
С апреля 1919 г. в Красной Армии, участвовал в Гражданской войне на Южном фронте в должности начальника штаба бригады.
После Гражданской войны прошёл путь от начальника штаба бригады до начальника штаба военного округа (с 1937).
В 1931 г. окончил Военную академию им. Фрунзе, оперативный факультет этой академии (1933) и Академию Генштаба (1937).
В 1938 – 1940 гг. — на преподавательской работе.
С августа 1941 г. на должностях, начальника штаба Южного, Северо-Кавказского и Закавказского фронтов и Черноморской группы войск.
С декабря 1942 г. — 1-й заместитель начальника Генштаба.
В январе 1943 г. генерал Антонов в качестве представителя Ставки направлен на Брянский, затем на Воронежский и Центральный фронты. В Воронежско-Касторненской операция, в ходе которой Антонов занимался координацией действий войск, освобождены города Курск и Воронеж.
В апреле 1943 г. присвоено звание генерал-полковник.
В мае 1943 г. освобождается от обязанностей начальника Оперативного управления, но остаётся первым заместителем начальника Генерального штаба.
С весны 1943 г. на всех директивах Ставки Верховного Главнокомандования были две подписи - Сталина и Антонова.
Первой большой стратегической операцией, в планировании которой Антонов принимал непосредственное участие, стала Курская битва. В это время находился в городе и работал в здании на ул. Димитрова, 31. За организацию и подготовку этого сражения награжден орденом Отечественной войны I степени.
С февраля 1945 г. — начальник Генерального штаба.
В 1948 – 1954 гг. Антонов 1-й заместитель и командующий войсками Закавказского военного округа.
С апреля 1954 г. — 1-й заместитель начальника Генштаба.
С мая 1955 г. — начальник штаба Объединённых Вооруженных Сил стран Варшавского договора.
Умер в Москве. Похоронен на Красной площади.
Награды: орден "Победа" (Антонов - единственный генерал в СССР награждённый маршальским орденом "Победа"), 3-и ордена Ленина, 4-е ордена Красного Знамени, 2-а ордена Суворова 1-й степени, орден Кутузова 1-й степени, орден Отечественной войны 1-й степени, 14 иностранных наград ордена, медали.
В Курске на здании Военкомата Центрального округа ул. Димитрова, 31, в память о пребывании генерала Антонова установлена мемориальная доска.
Ист.: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978